Em um dia seco, você nota a formação uma centelha ao conectar um equipamento a uma tomada. A centelha é resultado da emissão de luz durante a ruptura dielétrica do ar entre a flecha em sua mão e o terminal na parede. Determine qual é a distância entre os dois terminais quando a centelha é observada. Para fazer isso, use o valor do campo de ruptura dado acima e considere, para simplificar a situação, que a diferença de potencial entre o terminal e a flecha é de 200 V e não varia no tempo.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um cenário onde, em um dia seco, ao conectar um equipamento na tomada, ocorre uma centelha. Essa centelha acontece por causa da ruptura dielétrica do ar entre dois pontos: a flecha na sua mão e o terminal da tomada. O conteúdo envolvido aqui é a eletrostática, mais especificamente o conceito de campo elétrico e ruptura dielétrica. Para resolver o problema, precisamos usar a relação entre a diferença de potencial elétrico, o campo de ruptura do ar e a distância entre os dois terminais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre campo elétrico ( E = Vd ), diferença de potencial ( ) e distância ( ). A fórmula que relaciona esses três é:
Aqui, é o campo elétrico, é a diferença de potencial, e é a distância entre os pontos onde ocorre a ruptura.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a distância ( d = VE ). Para isso, vamos rearranjar a fórmula para isolar :

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
  • A diferença de potencial ( d = 200 , V3 times 10^6 , V/m = 2003 times 10^6 , m ) é de 200 V.
  • O campo de ruptura do ar ( d approx 6,67 times 10^-5 , m ) é aproximadamente d approx 0,0667 , mm (valor padrão para o ar seco).
Substituindo esses valores na fórmula:
Convertendo para milímetros:

Resposta

A distância entre os dois terminais quando a centelha é observada é aproximadamente 0,067 mm.

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