Quanto tempo levam os elétrons para ir da bateria de um carro até o motor de arranque? Suponha que cada átomo de cobre tenha aproximadamente 2 elétrons livres, a corrente é de 115 A , os elétrons percorrem o fio de cobre cuja área da seção reta é de
, o comprimento é de
, a densidade do cobre e sua massa molar são
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão quer saber quanto tempo os elétrons levam para ir da bateria até o motor de arranque de um carro. Vamos usar conceitos de corrente elétrica e propriedades do material do fio, que nesse caso é o cobre. Precisamos saber a corrente elétrica, a área da seção do fio, o comprimento do fio, a densidade do cobre, a massa molar e o número de elétrons livres por átomo de cobre.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a densidade de elétrons no fio. A densidade de elétrons (
) é o número de elétrons por unidade de volume. Sabemos que cada átomo de cobre fornece aproximadamente 2 elétrons livres.
A densidade (
) do cobre é
e a massa molar (
) é
. Usamos a constante de Avogadro (
) para encontrar o número de átomos por metro cúbico.
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade de deriva (
) dos elétrons. A velocidade de deriva é dada por:
Onde:
-
é a corrente elétrica (115 A), -
é a carga elementar ( ), -
é a área da seção do fio.
A área da seção (
) é
, que convertida para metros quadrados fica:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula da velocidade de deriva:
Vamos calcular
do Passo 2 primeiro:
Agora, substituindo
:
Passo 5
Por fim, vamos calcular o tempo (
) que os elétrons levam para percorrer o comprimento do fio. O tempo é dado por:
Onde
é o comprimento do fio, que é
.
Substituindo os valores:
Resposta
Os elétrons levam aproximadamente
segundos, ou cerca de 1 hora e 40 minutos, para ir da bateria até o motor de arranque.
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Dois experimentos são realizados com um mesmo capacitor:
Exp. I: O capacitor é carregado usando uma fonte de 100 V , desconectado da fonte, e então uma placa dielétrica espessa é inserida entre os condutores que formam o capacitor;
Exp. II: O capacitor é conectado a uma bateria que mantém a DDP de 100 V entre os terminais enquanto a mesma placa dielétrica é inserida entre os condutores.
Exp. I: O capacitor é carregado usando uma fonte de 100 V , desconectado da fonte, e então uma placa dielétrica espessa é inserida entre os condutores que formam o capacitor;
Exp. II: O capacitor é conectado a uma bateria que mantém a DDP de 100 V entre os terminais enquanto a mesma placa dielétrica é inserida entre os condutores.
Em qual dos experimentos a configuração final tem a maior capacitância? Calcule a razão entre as cargas armazenadas pelo capacitor nos experimentos I e II (
/
).
Verificar se a função a seguir é contínua em
.
(b)
(b)
Determine o campo magnético para uma espira circular corrente de raio
para os seguintes casos:
(a) a uma altura do seu centro;
(b) no centro da circunfência;
(a) a uma altura
(b) no centro da circunfência;