-45 Um bloco de
é puxado com velocidade constante de
em um piso horizontal por uma força de
que faz um ângulo de
acima da horizontal. Qual é a taxa com a qual a força realiza trabalho sobre o bloco?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um bloco de
sendo puxado com uma força de
que faz um ângulo de
acima da horizontal. O bloco está se movendo a uma velocidade constante de
em um piso horizontal. O conteúdo envolvido aqui é o Trabalho e Potência na Física, e vamos precisar usar fórmulas de potência e decomposição de forças para resolver.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que como o bloco está se movendo com velocidade constante, isso significa que a aceleração é zero. Portanto, a força horizontal resultante também é zero, o que implica que a força aplicada está equilibrando as forças de atrito.
Passo 3
Para encontrar a taxa com a qual a força realiza trabalho, ou seja, a potência, usamos a fórmula da potência:
Aqui,
é a força aplicada e
é a velocidade do bloco.
Passo 4
Como a força está fazendo um ângulo de
acima da horizontal, precisamos encontrar apenas a componente horizontal dessa força para calcular a potência. A componente horizontal da força (
) é dada por:
Onde
e
.
Passo 5
Vamos calcular
:
Lembrando que
.
Passo 6
Agora que temos
, podemos calcular a potência:
Resposta
A taxa com a qual a força realiza trabalho sobre o bloco é aproximadamente
.