-45 Um elétron está no eixo de um dipolo elétrico, a 25 nm de distância do centro do dipolo. Qual é o módulo da força eletrostática a que está submetido o elétron se o momento do dipolo é 3,6 times 10^-2 i C cdot m ? Suponha que a distância entre as cargas do dipolo é muito menor que 25 nm .

Passo 1

Beleza, a questão pede para calcular a força eletrostática que atua sobre um elétron que está no eixo de um dipolo elétrico, a 25 nm do centro do dipolo. Vamos usar conceitos de campo elétrico de um dipolo e a relação entre força e campo elétrico para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar como é calculado o campo elétrico no eixo de um dipolo. A fórmula é:
E = 14pi varepsilon0 cdot 2pr^3
Onde:
  • é o campo elétrico,
  • é a permissividade do vácuo ( ),
  • é o momento do dipolo,
  • é a distância do centro do dipolo.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • E = 14pi times 8,854 times 10^-12 cdot 2 times 3,6 times 10^-2(25 times 10^-9)^3
Então,

Passo 4

Vamos calcular passo a passo:
  1. Calculando o denominador:
(25 times 10^-9)^3 = 15,625 times 10^-27 , m^3
  1. Calculando o numerador:
2 times 3,6 times 10^-2 = 7,2 times 10^-2 , C cdot m
  1. Agora, substituindo na fórmula:
E = 14pi times 8,854 times 10^-12 cdot 7,2 times 10^-215,625 times 10^-27
E approx 11,112 times 10^-10 cdot 4,608 times 10^24
E approx 4,14 times 10^34 , N/C

Passo 5

Agora que temos o campo elétrico, vamos calcular a força sobre o elétron usando F = 1,602 times 10^-19 times 4,14 times 10^34 , onde F approx 6,63 times 10^15 , N é a carga do elétron ( ):

Resposta

O módulo da força eletrostática a que está submetido o elétron é aproximadamente .

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