O atuador pneumático em D é usado para aplicar uma força F no membro em B. A reação normal da barra lisa em Cé de 300 N . Determine a intensidade de F e as componentes horizontal e vertical da reação no pino A.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um problema de estática, ou seja, estamos analisando um sistema que está em equilíbrio, sem movimento. Temos um atuador pneumático em D aplicando uma força F no ponto B. Além disso, há uma barra lisa em C que está exercendo uma reação normal de 300 N. Nosso objetivo é descobrir o valor da força F e as componentes horizontal e vertical da reação no pino A. Para resolver isso, vamos usar as condições de equilíbrio: soma das forças horizontais, soma das forças verticais e soma dos momentos (torques) sendo igual a zero.

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar um diagrama de corpo livre do sistema. Isso ajuda a visualizar todas as forças atuando. Temos:
  • A força F aplicada no ponto B.
  • A reação na barra lisa em C, que é perpendicular à barra, com intensidade de 300 N.
  • As reações no pino A, que têm uma componente horizontal ( Ax) e uma componente vertical ( Ay).

Passo 3

Agora, vamos aplicar a primeira condição de equilíbrio: a soma das forças horizontais deve ser zero. Isso nos dá:
Ax + Fx = 0
Onde Fx é a componente horizontal da força F.

Passo 4

Em seguida, aplicamos a soma das forças verticais igual a zero:
Ay + Fy - 300,N = 0
Aqui, Fy é a componente vertical da força F e 300 N é a força da reação na barra lisa.

Passo 5

Agora, vamos usar a condição de equilíbrio de momentos. Vamos escolher o ponto A para calcular os momentos, já que assim eliminamos as reações Ax e Ay da equação. Supondo que as distâncias sejam conhecidas (vamos chamar de dB para B e dC para C), temos:
F cdot dB - 300,N cdot dC = 0
Isso nos ajuda a resolver para F:
F = 300,N cdot dCdB

Passo 6

Com o valor de F encontrado, podemos voltar às equações das forças horizontais e verticais para encontrar Ax e Ay:
Ax = -Fx
Ay = 300,N - Fy
Dependendo dos ângulos ou direções das forças, Fx e Fy podem ser expressos em termos de F.

Resposta

A intensidade da força F é 300,N cdot dCdB. As componentes da reação no pino A são Ax = -Fx e Ay = 300,N - Fy.

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