A 458^circ C, o equilíbrio 2 HI(g) <=ftarrows H2(g)+I2(g) apresenta Kc=2,0 cdot 10^-2. Numa experiência realizada naquela temperatura, 1,0 mol de HI é colocado num recipiente de 5,0 litros. Quais são as concentrações molares de HI, I2 e H2 depois de estabelecido o equilíbrio?

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos a reação de equilíbrio:
2 HI(g) <=ftarrows H2(g) + I2(g)
Temos a constante de equilíbrio na temperatura de . Foi colocado 1,0 mol de HI em um recipiente de 5,0 litros e queremos encontrar as concentrações molares de HI, H₂ e I₂ quando o equilíbrio for alcançado. Para isso, vamos usar o conceito de constantes de equilíbrio e montar uma tabela ICE (Inicial, Mudança, Equilíbrio).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as concentrações iniciais das substâncias. A concentração é dada por:
Concentração = Quantidade (mol)Volume (L) çã
Para HI:
[HI]inicial = 1,0 mol5,0 L = 0,2 M
Inicialmente, não há H₂ nem I₂ no recipiente:
[H2]inicial = 0 M
[I2]inicial = 0 M

Passo 3

Agora, vamos imaginar que uma certa quantidade mol/L de HI se decompõe para formar H₂ e I₂ no equilíbrio. Como a reação mostra que 2 mol de HI formam 1 mol de H₂ e 1 mol de I₂, temos:
  • HI diminui:
  • H₂ aumenta:
  • I₂ aumenta:

Passo 4

Com base nisso, as concentrações no equilíbrio ficam:
[HI]equilíbrio = 0,2 - 2x í
[H2]equilíbrio = 0 + x = x í
[I2]equilíbrio = 0 + x = x í

Passo 5

Agora, usamos a expressão da constante de equilíbrio Kc = [H2][I2][HI]^2 :
2,0 times 10^-2 = x cdot x(0,2 - 2x)^2
Substituindo as concentrações no equilíbrio:
2,0 times 10^-2 = x^2(0,2 - 2x)^2

Passo 6

Vamos resolver essa equação para encontrar raiz2,0 times 10^-2 = x0,2 - 2x :
Primeiro, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
0,1414 = x0,2 - 2x
0,1414 (0,2 - 2x) = x
Agora, multiplicamos ambos os lados por 0,02828 - 0,2828x = x :
0,02828 = 1,2828x
x = 0,028281,2828 approx 0,02207 M
Somamos em ambos os lados:
Finalmente, isolamos :

Passo 7

Agora que temos o valor de [HI] = 0,2 - 2(0,02207) = 0,2 - 0,04414 approx 0,156 M , substituímos nas expressões das concentrações no equilíbrio:
[H2] = x approx 0,022 M
[I2] = x approx 0,022 M

Resposta

As concentrações molares no equilíbrio são aproximadamente:

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