1. 4^(3/2)

Passo 1

Então, a gente precisa calcular . Esse exercício envolve potenciação com expoentes fracionários. Para resolver, vamos precisar entender como trabalhar com frações no expoente.

Passo 2

Quando temos um expoente fracionário, como , isso pode ser interpretado de duas maneiras: podemos primeiro calcular a raiz e depois a potência, ou fazer o contrário.

Passo 3

Vamos escolher calcular a raiz primeiro. O número no denominador da fração, que nesse caso é 2, indica que vamos tirar a raiz quadrada de 4.

Passo 4

A raiz quadrada de 4 é 2, porque .

Passo 5

Agora que temos a raiz, vamos elevar esse resultado à potência indicada pelo numerador da fração, que é 3. Então, calculamos .

Passo 6

Calculando , temos .

Resposta

Portanto, .

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