Passo 1
Então, a gente precisa calcular
. Esse exercício envolve potenciação com expoentes fracionários. Para resolver, vamos precisar entender como trabalhar com frações no expoente.
Passo 2
Quando temos um expoente fracionário, como
, isso pode ser interpretado de duas maneiras: podemos primeiro calcular a raiz e depois a potência, ou fazer o contrário.
Passo 3
Vamos escolher calcular a raiz primeiro. O número no denominador da fração, que nesse caso é 2, indica que vamos tirar a raiz quadrada de 4.
Passo 4
A raiz quadrada de 4 é 2, porque
.
Passo 5
Agora que temos a raiz, vamos elevar esse resultado à potência indicada pelo numerador da fração, que é 3. Então, calculamos
.
Passo 6
Calculando
, temos
.
Resposta
Portanto,
.
Exercícios relacionados
Sejam
e
. Calcule
usando a Regra da Cadeia.
Seja a função
. Usando a definição, calcule
e
Calcule el volumen del sólido generado al rotar la región limitada por
respecto al eje
. Realice una representación gráfica.
La región acotada por las gráfica de
y
gira alrededor de la recta
. Calcule el volumen del sólido resultante.