-47 Feixes de prótons de alta energia pode ser produzidos por próton em um campo elétrico de 2,00 × 104 N/C? (b) Qual é a velocidade adquirida pelo próton depois de percorrer uma distância de
na presença desse campo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um próton que vai se mover numa distância de 1,00 cm dentro de um campo elétrico de 2,00 × 10⁴ N/C. A matéria aqui envolve força elétrica e cinemática. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da força elétrica e as equações do movimento para encontrar a velocidade que o próton ganha nesse trajeto.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força elétrica que atua no próton. A força elétrica (F) é dada por:
onde:
-
é a carga do próton ( C) -
é o campo elétrico ( N/C)
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos encontrar a aceleração (
) do próton usando a segunda lei de Newton:
Rearranjando para
:
Sabemos que a massa (
) do próton é aproximadamente
kg.
Substituindo:
Passo 5
Por fim, vamos usar a equação de movimento para encontrar a velocidade final (
):
Assumindo que o próton parte do repouso (
), a equação simplifica para:
Convertendo a distância para metros:
Substituindo:
Resposta
A velocidade adquirida pelo próton após percorrer 1,00 cm no campo elétrico de 2,00 × 10⁴ N/C é aproximadamente 6,20 × 10⁵ m/s.