4a)
Passo 1
Vamos resumir a questão: Temos a função
e precisamos determinar o domínio dessa função. Isso faz parte do conteúdo de funções racionais. Para resolver, vamos identificar todos os valores de
que tornam a função indefinida, ou seja, onde o denominador é igual a zero.
Passo 2
Primeiro, identificamos o denominador da função, que é
. Para que a função esteja definida, o denominador não pode ser zero. Portanto, precisamos resolver a equação:
Passo 3
Vamos resolver a equação quadrática
. Podemos fatorar esse polinômio para encontrar os valores de
que tornam o denominador zero:
Passo 4
Agora, analisamos cada fator:
Isso nos dá:
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais exceto
e
.