4a) f(x) = (3x + 4) / (x^2 - x - 2)

Passo 1

Vamos resumir a questão: Temos a função e precisamos determinar o domínio dessa função. Isso faz parte do conteúdo de funções racionais. Para resolver, vamos identificar todos os valores de que tornam a função indefinida, ou seja, onde o denominador é igual a zero.

Passo 2

Primeiro, identificamos o denominador da função, que é . Para que a função esteja definida, o denominador não pode ser zero. Portanto, precisamos resolver a equação:

Passo 3

Vamos resolver a equação quadrática . Podemos fatorar esse polinômio para encontrar os valores de que tornam o denominador zero:

Passo 4

Agora, analisamos cada fator:
Isso nos dá:

Resposta

O domínio da função é todos os números reais exceto e .

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