Se
, então
vale:
a) 1
b)
c) 2
d)
e) 4
a) 1
b)
c) 2
d)
e) 4
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a equação
. Esse problema fala sobre equações quadráticas com frações. O que a gente precisa fazer é encontrar o valor de
. Para resolver isso, vamos simplificar a equação usando uma substituição legal que vai facilitar tudo.
Passo 2
Primeiro, vamos facilitar as contas fazendo uma troca de variável. Vamos chamar
. Isso significa que
. Com essa substituição, a equação original vai ficar mais simples para a gente resolver.
Passo 3
Agora, substituindo
por
na equação, fica assim:
Vamos simplificar cada termo:
Pronto! Transformamos a equação original em uma equação quadrática mais fácil de resolver:
.
Passo 4
Agora, vamos resolver a equação quadrática
. Podemos fatorar essa equação:
Então, a única solução é
.
Resposta
Lembrando que
, encontramos que
. Portanto, a resposta correta é a alternativa a) 1.
Exercícios relacionados
Qual o valor de
para que a equação
tenha duas raízes reais e distintas?
A maior raiz da equação
, é igual a:
a) 1
b) -1
c)
d)
e) 0
a) 1
b) -1
c)
d)
e) 0
a)
b)
c)
d)
e) n.d.a
Resolva as equações, usando apenas a relação entre as suas raízes: