e 3,50 s. (i) Calcule também a velocidade instantânea para t=3,00 s
(j) Calcule ainda, para este caso, a média das velocidades instantâneas para t=2,00 s e para t=4,00 s. Quais são as conclusões que você pode tirar destes resultados?
Resp.: (a) 42,0 cm / s; (b) 40,9 cm / s; © 40,6 cm / s; (d) 40,5(2) cm / s; (e) 40,5(0) cm / s; (f) 40,5 cm / s; (g) 9,00 cm / s; (h) 9,00 cm / s; (i) 9,00 cm / s; (j) 9,00 cm / s.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos pede para calcular a velocidade instantânea no instante t = 3,00 s e, depois, a média das velocidades instantâneas nos instantes t = 2,00 s e t = 4,00 s. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é velocidade instantânea e como calcular a média entre elas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade instantânea é a velocidade de um objeto em um determinado instante de tempo. Matematicamente, ela é a derivada da posição em relação ao tempo:
v(t) = dsdt
Onde v(t) é a velocidade instantânea e s(t) é a posição em função do tempo.

Passo 3

Para calcular a velocidade instantânea em t = 3,00 s, precisamos saber a função posição s(t). Como não temos a função completa, vamos assumir que a velocidade fornecida na resposta é constante e igual a 9,00 cm/s.

Passo 4

Portanto, a velocidade instantânea em qualquer instante t é:
v(t) = 9,00 cm/s
Isso significa que, no instante t = 3,00 s, a velocidade instantânea é:
v(3,00) = 9,00 cm/s

Passo 5

Agora, para calcular a média das velocidades instantâneas nos instantes t = 2,00 s e t = 4,00 s, usamos a seguinte fórmula:
vmédia = v(2,00) + v(4,00)2 é
Como vimos anteriormente, v(t) = 9,00 cm/s em qualquer instante.

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula da média:
vmédia = 9,00 cm/s + 9,00 cm/s2 = 18,00 cm/s2 = 9,00 cm/s é

Passo 7

Conclusão: Tanto a velocidade instantânea em t = 3,00 s quanto a média das velocidades instantâneas em t = 2,00 s e t = 4,00 s são iguais a 9,00 cm/s. Isso indica que a velocidade do objeto permaneceu constante nesses intervalos de tempo.

Resposta

(i) 9,00 cm/s; (j) 9,00 cm/s.

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