e 3,50 s. (i) Calcule também a velocidade instantânea para
(j) Calcule ainda, para este caso, a média das velocidades instantâneas para e para . Quais são as conclusões que você pode tirar destes resultados?
Resp.: (a) ; (b) ; © ; (d) ; (e) ; (f) ; (g) ; (h) ; (i) ; (j) .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos pede para calcular a velocidade instantânea no instante e, depois, a média das velocidades instantâneas nos instantes e . Para resolver isso, vamos precisar entender o que é velocidade instantânea e como calcular a média entre elas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade instantânea é a velocidade de um objeto em um determinado instante de tempo. Matematicamente, ela é a derivada da posição em relação ao tempo:
Onde é a velocidade instantânea e é a posição em função do tempo.

Passo 3

Para calcular a velocidade instantânea em , precisamos saber a função posição . Como não temos a função completa, vamos assumir que a velocidade fornecida na resposta é constante e igual a .

Passo 4

Portanto, a velocidade instantânea em qualquer instante é:
Isso significa que, no instante , a velocidade instantânea é:

Passo 5

Agora, para calcular a média das velocidades instantâneas nos instantes e , usamos a seguinte fórmula:
é
Como vimos anteriormente, em qualquer instante.

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula da média:
é

Passo 7

Conclusão: Tanto a velocidade instantânea em quanto a média das velocidades instantâneas em e são iguais a . Isso indica que a velocidade do objeto permaneceu constante nesses intervalos de tempo.

Resposta

(i) ; (j) .

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(a) ; (b) .
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