e 3,50 s. (i) Calcule também a velocidade instantânea para
(j) Calcule ainda, para este caso, a média das velocidades instantâneas para
e para
. Quais são as conclusões que você pode tirar destes resultados?
Resp.: (a)
; (b)
; ©
; (d)
; (e)
; (f)
; (g)
; (h)
; (i)
; (j)
.
(j) Calcule ainda, para este caso, a média das velocidades instantâneas para
Resp.: (a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos pede para calcular a velocidade instantânea no instante
e, depois, a média das velocidades instantâneas nos instantes
e
. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é velocidade instantânea e como calcular a média entre elas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade instantânea é a velocidade de um objeto em um determinado instante de tempo. Matematicamente, ela é a derivada da posição em relação ao tempo:
Onde
é a velocidade instantânea e
é a posição em função do tempo.
Passo 3
Para calcular a velocidade instantânea em
, precisamos saber a função posição
. Como não temos a função completa, vamos assumir que a velocidade fornecida na resposta é constante e igual a
.
Passo 4
Portanto, a velocidade instantânea em qualquer instante
é:
Isso significa que, no instante
, a velocidade instantânea é:
Passo 5
Agora, para calcular a média das velocidades instantâneas nos instantes
e
, usamos a seguinte fórmula:
Como vimos anteriormente,
em qualquer instante.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula da média:
Passo 7
Conclusão: Tanto a velocidade instantânea em
quanto a média das velocidades instantâneas em
e
são iguais a
. Isso indica que a velocidade do objeto permaneceu constante nesses intervalos de tempo.
Resposta
(i)
; (j)
.