(b) E qual é a aceleração radial de um objeto em Porto Alegre (30. de latitude Sul)? Expresse suas respostas em função de
. O raio da Terra é
. Resp.:
(a)
; (b)
.
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a questão de aceleração radial de um objeto em Porto Alegre, que está na latitude de 30 graus Sul. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados à rotação da Terra e aceleração centrípeta. Precisaremos da fórmula da aceleração centrípeta e das informações dadas: o raio da Terra é
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é aceleração radial. Quando um objeto está em movimento circular, como na rotação da Terra, ele sofre uma aceleração dirigida para o centro da trajetória circular. Essa aceleração é chamada de aceleração centrípeta ou radial.
Passo 3
A fórmula para calcular a aceleração centrípeta (
) é:
Onde:
-
é a velocidade angular da Terra. -
é o raio da trajetória circular, que no caso da Terra é o seu raio efetivo na latitude considerada.
Passo 4
Primeiro, precisamos encontrar a velocidade angular (
) da Terra. Sabemos que a Terra completa uma rotação a cada 24 horas, então:
Onde
(tempo em segundos).
Calculando:
Passo 5
Agora, vamos calcular o raio da trajetória circular na latitude de 30 graus Sul. O raio efetivo é dado por:
Onde:
-
(raio da Terra). -
(latitude).
Calculando:
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula da aceleração centrípeta:
Resposta
A aceleração radial de um objeto em Porto Alegre (30° de latitude Sul) é aproximadamente
.
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Uma pessoa saltou do topo de um edifício de
, caindo em cima da caixa de um ventilador metálico que afundou
. A pessoa, embora bastante machucada, sobreviveu. Que aceleração supostamente constante, ela suportou durante esta colisão? Expresse a resposta em termos de
, a aceleração devida à gravidade. Resp.
.
Uma bola, lançada verticalmente para cima, demora 2,25 s para chegar até a altura de
. (a) Qual era a sua velocidade inicial?
e 3,50 s. (i) Calcule também a velocidade instantânea para
(j) Calcule ainda, para este caso, a média das velocidades instantâneas para e para
. Quais são as conclusões que você pode tirar destes resultados?
Resp.: (a) ; (b)
; ©
; (d)
; (e)
; (f)
; (g)
; (h)
; (i)
; (j)
.
(j) Calcule ainda, para este caso, a média das velocidades instantâneas para
Resp.: (a)
Um corpo percorre
em linha reta, enquanto diminui sua velocidade de
até zero. (a) Quanto foi a sua aceleração, supondo-a constante?