(b) E qual é a aceleração radial de um objeto em Porto Alegre (30. de latitude Sul)? Expresse suas respostas em função de . O raio da Terra é . Resp.:
(a) ; (b) .

Passo 1

Beleza, vamos resolver a questão de aceleração radial de um objeto em Porto Alegre, que está na latitude de 30 graus Sul. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados à rotação da Terra e aceleração centrípeta. Precisaremos da fórmula da aceleração centrípeta e das informações dadas: o raio da Terra é .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é aceleração radial. Quando um objeto está em movimento circular, como na rotação da Terra, ele sofre uma aceleração dirigida para o centro da trajetória circular. Essa aceleração é chamada de aceleração centrípeta ou radial.

Passo 3

A fórmula para calcular a aceleração centrípeta ( ) é:
Onde:
  • é a velocidade angular da Terra.
  • é o raio da trajetória circular, que no caso da Terra é o seu raio efetivo na latitude considerada.

Passo 4

Primeiro, precisamos encontrar a velocidade angular ( ) da Terra. Sabemos que a Terra completa uma rotação a cada 24 horas, então:
Onde (tempo em segundos).
Calculando:

Passo 5

Agora, vamos calcular o raio da trajetória circular na latitude de 30 graus Sul. O raio efetivo é dado por:
Onde:
  • (raio da Terra).
  • (latitude).
Calculando:

Passo 6

Agora, aplicamos a fórmula da aceleração centrípeta:

Resposta

A aceleração radial de um objeto em Porto Alegre (30° de latitude Sul) é aproximadamente .

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Uma bola, lançada verticalmente para cima, demora 2,25 s para chegar até a altura de . (a) Qual era a sua velocidade inicial?
e 3,50 s. (i) Calcule também a velocidade instantânea para
(j) Calcule ainda, para este caso, a média das velocidades instantâneas para e para . Quais são as conclusões que você pode tirar destes resultados?
Resp.: (a) ; (b) ; © ; (d) ; (e) ; (f) ; (g) ; (h) ; (i) ; (j) .
Um corpo percorre em linha reta, enquanto diminui sua velocidade de até zero. (a) Quanto foi a sua aceleração, supondo-a constante?