1-50 Calcule
.
Passo 1
Beleza, temos a função
e precisamos encontrar a sua derivada
. Isso está no campo do Cálculo Diferencial, especificamente usando a Regra da Cadeia para derivar funções compostas. Vamos precisar lembrar como derivar funções trigonométricas e aplicar a regra que lida com funções dentro de outras funções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função. Aqui, a função é composta por duas funções:
- A função externa:
, onde - A função interna:
Passo 3
Agora, vamos derivar a função externa em relação a
. A derivada de
em relação a
é:
Passo 4
Em seguida, derivamos a função interna
em relação a
. A derivada de
é:
Passo 5
Aplicamos a Regra da Cadeia, que diz que a derivada da função composta
é a derivada da função externa vezes a derivada da função interna:
Passo 6
Por fim, substituímos
de volta por
para simplificar a expressão:
Resposta
Exercícios relacionados
1-50 Calcule
.
Dê dois exemplos de como a derivada pode ser interpretada como uma taxa de variação na física, química, biologia, economia ou em outras ciências.
1-50 Calcule
.
1-50 Calcule
.