1-50 Calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que precisamos fazer: temos a função
e queremos encontrar a derivada dela, ou seja,
. Para isso, vamos usar a regra da cadeia, que é essencial quando temos funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função. Podemos ver que
, onde
. Aqui,
é uma função dentro da função
, o que significa que temos uma composição de funções.
Passo 3
Agora, aplicamos a regra da cadeia. A regra da cadeia nos diz que a derivada de
em relação a
é:
Ou seja, multiplicamos a derivada de
pela derivada de
.
Passo 4
Vamos calcular
. Dado que
, a derivada de
em relação a
é:
A derivada de uma constante (1) é zero, e a derivada de
é
.
Passo 5
Agora, substituímos
e
na fórmula da regra da cadeia:
Simplificando, temos:
Resposta
A derivada de
é:
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