1-50 Calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver isso! A questão pede para calcular a derivada de
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas de funções logarítmicas com uma base diferente de
. Para resolver, vamos precisar usar a regra da derivada de logaritmos e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a parte interna do logaritmo, que é
. Precisamos encontrar a derivada dessa parte interna em relação a
, porque isso faz parte da regra da cadeia que vamos usar.
Passo 3
Agora, vamos derivar
em relação a
:
Portanto,
.
Passo 4
A regra da derivada do logaritmo na base
é:
Aqui,
e já encontramos que
e
.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula da regra da derivada, temos:
Resposta
A derivada de
é:
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1-50 Calcule
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Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa.
c) A derivada de um polinômio é um polinômio.
c) A derivada de um polinômio é um polinômio.
1-50 Calcule
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1-50 Calcule
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