1-50 Calcule
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Passo 1
Vamos calcular a derivada de
. Neste problema, estamos trabalhando com derivadas, que são parte do cálculo diferencial. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra da cadeia, que é usada quando temos funções compostas.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos as funções que compõem
. Temos a função externa
e a função interna
. A regra da cadeia nos diz que a derivada de uma função composta é a derivada da função externa multiplicada pela derivada da função interna.
Passo 3
Vamos derivar a função externa em relação a
:
Esta é a derivada de uma raiz quadrada.
Passo 4
Agora, derivamos a função interna
em relação a
:
Esta é a derivada da função arco-tangente.
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos as duas derivadas obtidas:
Resposta
A derivada de
é:
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1-50 Calcule
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Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa.
b) Se for derivável, entiso
b) Se
1-50 Calcule
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1-50 Calcule
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