1-50 Calcule .

Passo 1

Vamos calcular a derivada de . Neste problema, estamos trabalhando com derivadas, que são parte do cálculo diferencial. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra da cadeia, que é usada quando temos funções compostas.

Passo 2

Primeiro, identifiquemos as funções que compõem . Temos a função externa e a função interna . A regra da cadeia nos diz que a derivada de uma função composta é a derivada da função externa multiplicada pela derivada da função interna.

Passo 3

Vamos derivar a função externa em relação a :
Esta é a derivada de uma raiz quadrada.

Passo 4

Agora, derivamos a função interna em relação a :
Esta é a derivada da função arco-tangente.

Passo 5

Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos as duas derivadas obtidas:

Resposta

A derivada de é:

Exercícios relacionados

1-50 Calcule .
Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa.
b) Se for derivável, entiso
1-50 Calcule .
1-50 Calcule .