1-50 Calcule
.
Passo 1
Vamos ver o que a questão pede. Precisamos calcular a derivada de
. Para isso, vamos usar a Regra do Produto, que é uma técnica de derivação para funções que são o produto de duas ou mais funções.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos as duas funções que estão se multiplicando:
Passo 3
Agora, vamos encontrar as derivadas de
e
separadamente.
-
A derivada de
é: -
A derivada de
envolve a Regra da Cadeia. A derivada de é , então:
Passo 4
Aplicando a Regra do Produto, que diz que se
, então:
Substituindo as derivadas que encontramos:
Resposta
A derivada de
é: