1-50 Calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada de
. Isso envolve cálculo de derivadas, mais especificamente, a regra da cadeia e a derivada de funções potências. Precisamos lembrar como derivar expressões com potências e aplicar a regra da cadeia para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação:
Isso ajuda a visualizar melhor as partes da função que vamos derivar.
Passo 3
Identificamos que temos uma função composta, ou seja, uma função dentro de outra. Aqui, a função externa é
onde
.
Passo 4
Aplicamos a regra da cadeia, que diz que a derivada de uma função composta
é
. No nosso caso,
e
.
Passo 5
Calculamos a derivada da função externa
:
Passo 6
Agora, calculamos a derivada de
:
Passo 7
Aplicamos a regra da cadeia multiplicando
por
:
Resposta
A derivada de
em relação a
é:
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