1-50 Calcule
.
Passo 1
Vamos calcular a derivada de
. Para isso, vamos usar o conteúdo de derivadas, especificamente a regra do produto e a derivada da função arco-tangente. Precisaremos aplicar essas regras passo a passo.
Passo 2
Primeiro, identificamos as duas partes que estão sendo multiplicadas na função
. Temos:
A regra do produto nos diz que a derivada de
é:
Passo 3
Vamos calcular a derivada de
:
Isso porque a derivada de
em relação a
é 1.
Passo 4
Agora, vamos calcular a derivada de
. A derivada da função arco-tangente
é:
Como temos
, aplicamos a regra da cadeia:
Passo 5
Agora, aplicamos a regra do produto com os valores que encontramos:
Resposta
A derivada de
é:
Exercícios relacionados
1-50 Calcule
.
1-50 Calcule
.
1-50 Calcule
.
1-50 Calcule
.