1-50 Calcule .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo juntos! A questão pede para calcular a derivada de com relação a , onde . Vamos precisar usar a regra do quociente para derivar essa função, que é uma técnica usada quando temos uma função dividida por outra.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função:
  • Numerador ( ):
  • Denominador ( ):
A regra do quociente diz que a derivada de é dada por:
Então, precisamos encontrar as derivadas de e .

Passo 3

Vamos derivar o numerador :

Passo 4

Agora, vamos derivar o denominador :

Passo 5

Aplicando a regra do quociente, substituímos , , e na fórmula:

Passo 6

Vamos simplificar o numerador:
Então, a derivada fica:

Resposta

A derivada de em relação a é:

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1-50 Calcule .
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Enuncie cada regra da derivação em símbolos:
A Regra da Multiplicação por Constante
Enuncie cada regra da derivação em símbolos:
A Regra da Cadeia