50,0 cm^3 de solução de BaCl2 0,240 M foram adicionados a 45,0 cm^3 de solução de Fe2(SO4)3 0,180 M.
(b) Quais as concentrações dos íons que permaneceram na solução final?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem duas soluções: uma de BaCl2 com concentração 0,240 M e volume 50,0 cm^3, e outra de Fe2(SO4)3 com concentração 0,180 M e volume 45,0 cm^3. A pergunta é: quais são as concentrações dos íons que vão ficar na solução final depois de misturarmos essas duas soluções? Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de concentração molar, reação de precipitação e cálculo de moles.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos mols de cada solução a gente tem. A fórmula para calcular moles é:
Mo<=s = Concentração (M) times Volume (L) çã
Convertendo os volumes de cm³ para litros:
50,0 cm^3 = 0,050 L
45,0 cm^3 = 0,045 L
Agora, calculando os mols:
  • Para BaCl2:
    Mo<=s de BaCl2 = 0,240 M times 0,050 L = 0,0120 mol
  • Para Fe2(SO4)3:
    Mo<=s de Fe2(SO4)3 = 0,180 M times 0,045 L = 0,0081 mol

Passo 3

Agora, vamos ver o que acontece quando misturamos as duas soluções. A reação que ocorre é uma precipitação, onde o Ba^2+ e o SO4^2- se unem para formar BaSO4, que é um sólido insolúvel. A equação balanceada da reação é:
3,BaCl2 + Fe2(SO4)3 3,BaSO4 downarrow + 2,FeCl3
Isso significa que para cada 3 mols de BaCl2, precisamos de 1 mol de Fe2(SO4)3.

Passo 4

Vamos identificar o reagente limitante, ou seja, aquele que vai acabar primeiro e determinar a quantidade de produtos formados.
  • Relação molar necessária: 3 mols de BaCl2 para 1 mol de Fe2(SO4)3.
  • Temos 0,0120 mol de BaCl2.
  • Então, quantidade de Fe2(SO4)3 necessária para reagir completamente com 0,0120 mol de BaCl2:
    0,0120 mol,BaCl23 = 0,0040 mol,Fe2(SO4)3
Como temos 0,0081 mol de Fe2(SO4)3 disponível, que é mais que os 0,0040 mol necessários, o BaCl2 é o reagente limitante.

Passo 5

Agora, vamos ver quantos mols de cada produto são formados:
  • Para cada 3 mols de BaCl2, formamos 3 mols de BaSO4 e 2 mols de FeCl3.
  • Então, com 0,0120 mol de BaCl2, teremos:
    Mo<=s de BaSO4 = 0,0120 mol
    Mo<=s de FeCl3 = 23 times 0,0120 mol = 0,0080 mol

Passo 6

Vamos calcular a concentração dos íons na solução final. Primeiro, o volume total da mistura é:
50,0 cm^3 + 45,0 cm^3 = 95,0 cm^3 = 0,095 L
Os íons que permanecem na solução são:
  • Fe^3+ proveniente de FeCl3
  • Cl^- também de FeCl3
Calculando:
  • Cada mol de FeCl3 libera 1 Fe^3+ e 3 Cl^-.
Então:
Mo<=s de Fe^3+ = 0,0080 mol
Mo<=s de Cl^- = 3 times 0,0080 mol = 0,0240 mol
Agora, as concentrações:
[Fe^3+] = 0,0080 mol0,095 L approx 0,0842 M
[Cl^-] = 0,0240 mol0,095 L approx 0,2526 M

Resposta

As concentrações dos íons que permaneceram na solução final são aproximadamente [Fe^3+] = 0,0842,M e [Cl^-] = 0,2526,M.

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