Uma bobina possui uma relação de
igual a 25 retira
quando ligada a uma fonte de alimentação de
e
. Qual a sua indutância? (Considere
: resistência interna da bobina)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma bobina com uma relação entre a reatância indutiva (
) e a resistência interna (
) igual a 25. Quando ligada a uma fonte de 12 V com frequência de 1 kHz, ela consome uma corrente de 25 mA. Nosso objetivo é descobrir qual é a indutância dessa bobina. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos de corrente alternada, especificamente a relação entre impedância, reatância indutiva e resistência.
Passo 2
Primeiro, vamos recordar que em circuitos de corrente alternada, a impedância total (
) de uma bobina é dada pela combinação da resistência interna (
) e da reatância indutiva (
). A relação entre elas é:
Além disso, sabemos que a corrente (
) em um circuito é dada pela tensão (
) dividida pela impedância (
):
Passo 3
O enunciado nos dá a razão
. Podemos usar isso para expressar
em termos de
:
Passo 4
Agora, substituímos
na fórmula da impedância total:
Passo 5
Sabemos que a corrente
é de 25 mA (ou 0,025 A) e a tensão
é de 12 V. Usando a fórmula da corrente:
Passo 6
Agora sabemos que
e que
. Podemos igualar as duas expressões:
Passo 7
Com
, podemos encontrar
usando a relação
:
Passo 8
Sabemos que a reatância indutiva
está relacionada à indutância
e à frequência
pela fórmula:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 9
Substituindo os valores conhecidos (
e
):
Resposta
A indutância da bobina é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Uma
de
e uma
de
estão ligadas em paralelo numa linha CA de
. Calcule (a) as correntes nos ramos, (b) a corrente total, © a impedância, (d) a potência consumida; e (e) desenhe o diagrama de fasores.
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Uma indutância de
de resistência e
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e
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em (a)
, (b)
e ©
?