Uma indutância de de resistência e de reatância indutiva está ligada a uma linha CA de e . Calcule a potência real, a potência aparente e a potência reativa.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um indutor com uma resistência de e uma reatância indutiva de ligado a uma rede CA (corrente alternada) com tensão de e frequência de . Queremos descobrir três coisas: a potência real ( ), a potência aparente ( ) e a potência reativa ( ).
Para resolver isso, vamos precisar lembrar de como calcular a impedância total no circuito, a corrente que circula, e usar as fórmulas das diferentes potências em circuitos CA.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a impedância total ( ) do circuito. A impedância em um circuito com resistência ( ) e reatância indutiva ( ) é dada pela fórmula:
Substituindo os valores:
Então, a impedância total é .

Passo 3

Agora, vamos encontrar a corrente ( ) que circula no circuito. Usamos a Lei de Ohm para CA, que é:
Onde é a tensão da fonte. Substituindo os valores:
A corrente no circuito é de .

Passo 4

Vamos calcular a potência aparente ( ). A potência aparente é dada por:
Substituindo os valores:
A potência aparente é .

Passo 5

Para encontrar a potência real ( ), precisamos do fator de potência ( ), que é a razão entre a resistência e a impedância:
Agora, calculamos :
A potência real é aproximadamente .

Passo 6

Por fim, vamos calcular a potência reativa ( ). Usamos o seno do ângulo de fase:
Então,
A potência reativa é aproximadamente .

Resposta

A potência real é de aproximadamente , a potência aparente é e a potência reativa é cerca de .

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