c(n) = (500 n + 600) / (4 n)
sendo n o número de aparelhos produzidos.
(a) Determine, analiticamente, o custo de produção de 100 aparelhos.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma função que calcula o custo de produção, que é , onde é o número de aparelhos produzidos. O assunto aqui é Cálculo de Custos na Economia ou Administração, e vamos precisar saber como substituir valores em funções e simplificar expressões matemáticas para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir o valor de por 100 na função. Isso significa que queremos saber qual é o custo quando produzimos 100 aparelhos:

Passo 3

Agora, vamos calcular o numerador e o denominador separadamente. No numerador:
Então, somamos 600:
No denominador:

Passo 4

Com os valores calculados, substituímos de volta na fração:

Passo 5

Para encontrar o valor de , fazemos a divisão:

Resposta

O custo de produção para 100 aparelhos é de R$ 126,5.

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