em que
indica o tempo (em horas) decorrido após o inicio da medição e
a temperatura
) no instante
.
(a) Qual o período da função?
(a) Qual o período da função?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma função que descreve a temperatura ao longo do tempo:
Aqui,
é o tempo em horas e
a temperatura em graus Celsius. O que a gente precisa descobrir é o período dessa função, ou seja, quanto tempo leva para a temperatura repetir o mesmo ciclo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona o período de uma função trigonométrica, como o cosseno. A fórmula geral de uma função cosseno é:
Nessa fórmula:
-
é a altura média da função. -
é a amplitude, ou seja, o quanto a função oscila para cima e para baixo. -
está relacionado ao período da função. -
é um deslocamento horizontal.
O período
da função cosseno é dado por:
Então, nossa missão agora é identificar o valor de
na função que temos.
Passo 3
Observando a função dada:
Podemos comparar com a fórmula geral e ver que:
Agora, vamos usar a fórmula do período:
Resposta
O período da função é 12 horas.
Exercícios relacionados
sendo n o número de aparelhos produzidos.
(a) Determine, analiticamente, o custo de produção de 100 aparelhos.
(a) Determine, analiticamente, o custo de produção de 100 aparelhos.
Calcular as derivadas parciais indicadas:
5) ?, R
5)
Uma editora estima que o custo para imprimir 1.000 a 10.000 exemplares de certo livro didático é R
por exemplar. Determine uma função
que expresse o custo de impressão de
exemplares do livro para
.
Uma editora estima que o custo para imprimir 20.001 a 50.000 exemplares de certo livro didático é R
por exemplar. Determine uma função
que expresse o custo de impressão de
exemplares do livro para
.