Uma editora estima que o custo para imprimir 1.000 a 10.000 exemplares de certo livro didático é R
por exemplar. Determine uma função
que expresse o custo de impressão de
exemplares do livro para
.
Passo 1
Aqui temos um problema sobre funções lineares, que é um conceito de matemática básica. Precisamos encontrar uma função
que nos dá o custo total de imprimir
exemplares do livro, onde cada exemplar custa R$50,00, e o número de exemplares está entre 1.000 e 10.000. Vamos utilizar o conceito de função linear para resolver isso.
Passo 2
Em uma função linear, o custo total é igual ao custo por unidade multiplicado pelo número de unidades. Isso porque o custo total depende diretamente da quantidade produzida.
Passo 3
Sabemos que cada exemplar custa R$50,00 para ser impresso. Então, o custo por exemplar é
. O número de exemplares é representado por
.
Passo 4
Multiplicando o custo por exemplar pelo número de exemplares, temos a fórmula do custo total:
.
Resposta
A função que expressa o custo de impressão de
exemplares é
.
Exercícios relacionados
em que
indica o tempo (em horas) decorrido após o inicio da medição e
a temperatura
) no instante
.
(a) Qual o período da função?
(a) Qual o período da função?
sendo n o número de aparelhos produzidos.
(a) Determine, analiticamente, o custo de produção de 100 aparelhos.
(a) Determine, analiticamente, o custo de produção de 100 aparelhos.
Uma editora estima que o custo para imprimir 20.001 a 50.000 exemplares de certo livro didático é R
por exemplar. Determine uma função
que expresse o custo de impressão de
exemplares do livro para
.
Calcular as derivadas parciais indicadas:
2)
2)