u)
Passo 1
Beleza, vamos ver qual é a parada aqui. A gente tem uma função
e precisamos achar a derivada dessa função, que é
. Pra resolver isso, vamos precisar usar as regras de derivação, como a regra do quociente e a regra da cadeia. Vou te guiar passo a passo pra calcular essa derivada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da regra do quociente. Se a gente tem uma função que é uma divisão de duas outras funções, tipo
, a derivada dela é
. Aqui, nossa
e
.
Passo 3
Vamos encontrar
. Derivando
, temos
, porque a derivada de
é 2 e a de uma constante é 0.
Passo 4
Agora, vamos derivar
. Para isso, usamos a regra da cadeia. Primeiro, reescrevemos
como
. A derivada de
é
. Então, aplicando isso:
Passo 5
Agora que temos
e
, vamos aplicar a regra do quociente:
Substituindo:
Passo 6
Vamos simplificar essa expressão. Primeiro, coloque tudo sobre o mesmo denominador:
Expandindo no numerador:
Então:
Passo 7
Simplificando os termos no numerador:
Então, o numerador fica:
Resposta
Portanto, a derivada da função é:
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p)
l)
b)
h)