h)
Passo 1
Então, a gente tem a função
e a tarefa é encontrar a derivada dessa função, ou seja,
. Vamos precisar usar as regras de derivação, especialmente a regra do quociente e a derivada da função cotangente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar que temos uma função do tipo
, onde:
Para derivar
, vamos usar a Regra do Quociente, que diz que:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar as derivadas de
e
:
- A derivada de
é - A derivada de
é (já que a derivada de 1 é 0)
Passo 4
Substituindo essas derivadas na fórmula da Regra do Quociente:
Simplificando:
Resposta
A derivada da função é
.
Exercícios relacionados
b)
u)
m)
c)