b)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a derivada da função . Isso está dentro do conteúdo de Derivadas, mais especificamente usando a Regra do Quociente. Para isso, vamos precisar identificar o numerador e o denominador da função e aplicar a regra corretamente.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função :
  • Numerador (g(x)):
  • Denominador (h(x)):

Passo 3

Agora, vamos relembrar a Regra do Quociente. Se temos uma função na forma , a derivada é dada por:
Essa regra nos permite derivar funções que são quocientes de duas outras funções.

Passo 4

Vamos calcular as derivadas de e :
  • Derivada de :
  • Derivada de :

Passo 5

Agora, aplicamos a Regra do Quociente substituindo , , e na fórmula:
Simplificando a expressão:

Resposta

A derivada de é:

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u)
p)
h)
m)