p)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. A matéria que vamos usar aqui é cálculo, mais especificamente a regra da cadeia para derivadas. Para isso, precisamos entender como derivar potências de funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função que se encaixam na regra da cadeia. Temos uma função composta onde
e
. Ou seja,
.
Passo 3
Agora, aplicamos a regra da cadeia, que diz que a derivada de
em relação a
é a derivada de
em relação a
multiplicada pela derivada de
em relação a
.
Passo 4
Vamos calcular a derivada de
em relação a
:
Passo 5
Em seguida, calculamos a derivada de
em relação a
:
Passo 6
Agora, aplicamos a regra da cadeia multiplicando as duas derivadas que encontramos:
Passo 7
Por fim, substituímos
de volta na expressão:
Resposta
A derivada de
é
.
Exercícios relacionados
l)
e)
u)
b)