p)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . A matéria que vamos usar aqui é cálculo, mais especificamente a regra da cadeia para derivadas. Para isso, precisamos entender como derivar potências de funções compostas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função que se encaixam na regra da cadeia. Temos uma função composta onde e . Ou seja, .

Passo 3

Agora, aplicamos a regra da cadeia, que diz que a derivada de em relação a é a derivada de em relação a multiplicada pela derivada de em relação a .

Passo 4

Vamos calcular a derivada de em relação a :

Passo 5

Em seguida, calculamos a derivada de em relação a :

Passo 6

Agora, aplicamos a regra da cadeia multiplicando as duas derivadas que encontramos:

Passo 7

Por fim, substituímos de volta na expressão:

Resposta

A derivada de é .

Exercícios relacionados

l)
e)
u)
b)