T.61)
(Ufac) Um veículo parte de um ponto A para um ponto B e gasta nesse percurso 40 s , com aceleração constante de 3 m / s^2 e velocidade inicial de 4 m / s. Podemos afirmar que a distāncia entre os dois pontos é de:
a) 960 m
c) 1.840 m
e) 3.880 m
b) 1.280 m
(d) 2.560 m

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um exercício de cinemática onde um carro sai do ponto A em direção ao ponto B. Ele leva 40 segundos para fazer esse trajeto, acelerando de forma constante a 3 m/s^2 e começando com uma velocidade inicial de 4 m/s. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a distância entre esses dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula que liga a distância percorrida ( s) com o tempo ( t), a velocidade inicial ( v0) e a aceleração ( a). Essa fórmula é super útil quando a aceleração é constante:
s = v0 t + 12 a t^2
Aqui, v0 é a velocidade com que o carro começa a andar, t é o tempo que ele leva para chegar ao ponto B, e a é a aceleração constante.

Passo 3

Vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula:
  • Velocidade inicial ( v0): 4 m/s
  • Tempo ( t): 40 s
  • Aceleração ( a): 3 m/s^2
Então:
s = 4 times 40 + 12 times 3 times (40)^2

Passo 4

Primeiro, vamos calcular cada parte separadamente. Multiplicando a velocidade inicial pelo tempo:
4 times 40 = 160 m
Depois, calculamos a segunda parte da fórmula:
12 times 3 times 1600 = 12 times 3 times 1600 = 2 times 1600 = 2400 m

Passo 5

Agora, somamos as duas partes para encontrar a distância total:
160 m + 2400 m = 2560 m

Resposta

A distância entre os pontos A e B é de 2.560 metros.

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