Um balão está subindo a
à altura de
acima do solo quando larga um pacote. (a) Qual a velocidade do pacote ao atingir o solo? (b) Quanto tempo ele leva para chegar ao solo?
Resposta:
(a)
(b)
Resposta:
(a)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de Cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. O enunciado diz que um balão está subindo a
e solta um pacote quando está a
do chão. Precisamos descobrir duas coisas:
(a) A velocidade do pacote quando ele atinge o solo.
(b) Quanto tempo ele leva para chegar lá.
(a) A velocidade do pacote quando ele atinge o solo.
(b) Quanto tempo ele leva para chegar lá.
Para resolver isso, vamos usar as equações de movimento uniformemente acelerado, considerando a aceleração da gravidade (
) que vai puxar o pacote para baixo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Velocidade inicial do pacote (
): (positiva pra cima). - Altura inicial (
): . - Aceleração da gravidade (
): (consideramos negativa porque puxa pra baixo).
Passo 3
Vamos começar resolvendo a parte (b), que é o tempo que o pacote leva para chegar no chão. A gente vai usar a seguinte equação do movimento:
Aqui,
é a posição final, que é
(o chão), então substituindo:
Passo 4
Vamos reorganizar essa equação para facilitar a resolução:
Simplificando:
Passo 5
Agora, vamos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
Onde:
Calculando o discriminante (
):
Passo 6
Continuando com Bhaskara:
A raiz quadrada de 1747 é aproximadamente
. Como o tempo não pode ser negativo, descartamos a solução negativa:
Passo 7
Agora que temos o tempo, vamos para a parte (a), que é a velocidade final do pacote quando ele atinge o solo. Usamos a equação:
Substituindo os valores:
Arredondando, fica aproximadamente
.
Resposta
(a)
(b)
(b)
Exercícios relacionados
T.61)
(Ufac) Um veículo parte de um ponto para um ponto
e gasta nesse percurso 40 s , com aceleração constante de
e velocidade inicial de
. Podemos afirmar que a distāncia entre os dois pontos é de:
a) 960 m
c) 1.840 m
e) 3.880 m
b) 1.280 m
(d) 2.560 m
(Ufac) Um veículo parte de um ponto
a) 960 m
c) 1.840 m
e) 3.880 m
b) 1.280 m
(d) 2.560 m
T. 62 (UEL-PR) Um móvel efetua um movimento retilíneo uniformemente variado obedecendo à função horária
, na qual o espaço
é medido em metros e o instante
em segundos. A velocidade do móvel no instante
, em m/s, vale:
a) 50
c) 0
b) 20
d) -20
(e) -30
a) 50
c) 0
b) 20
d) -20
(e) -30
Calcule sua velocidade escalar média nos dois casos seguintes. (a) Você caminha 72 m à razão de
e depois corre 72 m a
numa reta. (b) Você caminha durante
a
e depois corre durante 1,0
a
numa reta.
Resposta:
(a)
(b)
Resposta:
(a)
(b)
No manual do motorista diz que um automóvel com bons freios e movendo-se a
pode parar na distância de 56 m. Para a velocidade de
a distância correspondente é 24 m. Suponha que sejam iguais, nas duas velocidades, tanto o tempo de reação do motorista, durante o qual a aceleração é nula, como a aceleração quando aplicados os freios. Calcule (a) o tempo de reação do motorista e (b) a aceleração.
Resposta:
(a)
(b)
Resposta:
(a)
(b)