63 São dados três vetores em metros:
Determine (a)
, (b)
e ©
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos três vetores em metros:
A questão pede para calcular três operações envolvendo esses vetores:
(a) O produto escalar de
com a soma de
e
.
(b) O produto escalar de
com o produto vetorial de
e
.
© O produto vetorial de
com a soma de
e
.
Para resolver isso, vamos precisar entender como somar vetores, calcular produto escalar e produto vetorial. Vamos passo a passo!
Passo 2
Parte (a): Calculando
Primeiro, vamos somar os vetores
e
:
Agora, o produto escalar entre
e essa soma:
Parte (b): Calculando
Primeiro, precisamos calcular o produto vetorial
.
Para dois vetores
e
, o produto vetorial é dado por:
Aplicando para
e
:
Simplificando:
Agora, o produto escalar com
:
Parte ©: Calculando
Já calculamos
. Agora, vamos calcular o produto vetorial com
.
Usando a fórmula do produto vetorial:
Aplicando a fórmula:
Simplificando:
Resposta
(a)
(b)
©