5.64
Uma sonda estática de Pitot conectada a um manômetro de água é usada para medir a velocidade de ar. Se a leitura diferencial do manômetro é 5,5 cm, determine a velocidade do ar, sendo que sua densidade é de 1,16 kg / m^3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos uma sonda estática de Pitot conectada a um manômetro de água, e a leitura diferencial do manômetro é de 5,5 cm. Queremos descobrir a velocidade do ar, sabendo que a densidade do ar é de . Para resolver isso, vamos usar conceitos de pressão e a fórmula do tubo de Pitot.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que a leitura do manômetro nos está dizendo. O manômetro mostra a diferença de altura (h) entre as colunas de líquido, que no caso é água. Essa diferença está relacionada à diferença de pressão ( ) causada pela velocidade do ar.

Passo 3

Vamos calcular a diferença de pressão ( De) usando a fórmula:
á
Onde:
  • á (densidade da água)
  • (aceleração da gravidade)

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
De
Então, a diferença de pressão é aproximadamente .

Passo 5

Agora, vamos usar a fórmula do tubo de Pitot, que relaciona a diferença de pressão com a velocidade do fluido:
De
Queremos encontrar v = raiz2 De, então vamos rearranjar a fórmula:

Passo 6

Substituindo os valores que temos:
v = raiz2 times 539,55 , Pa1,16 , kg/m^3 = raiz1079,11,16 approx raiz930,34 approx 30,5 , m/s

Resposta

A velocidade do ar é de aproximadamente .

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