5.64
Uma sonda estática de Pitot conectada a um manômetro de água é usada para medir a velocidade de ar. Se a leitura diferencial do manômetro é , determine a velocidade do ar, sendo que sua densidade é de .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos uma sonda estática de Pitot conectada a um manômetro de água, e a leitura diferencial do manômetro é de 5,5 cm. Queremos descobrir a velocidade do ar, sabendo que a densidade do ar é de . Para resolver isso, vamos usar conceitos de pressão e a fórmula do tubo de Pitot.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que a leitura do manômetro nos está dizendo. O manômetro mostra a diferença de altura (h) entre as colunas de líquido, que no caso é água. Essa diferença está relacionada à diferença de pressão ( ) causada pela velocidade do ar.

Passo 3

Vamos calcular a diferença de pressão ( ) usando a fórmula:
á
Onde:
  • á (densidade da água)
  • (aceleração da gravidade)

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
Então, a diferença de pressão é aproximadamente .

Passo 5

Agora, vamos usar a fórmula do tubo de Pitot, que relaciona a diferença de pressão com a velocidade do fluido:
Queremos encontrar , então vamos rearranjar a fórmula:

Passo 6

Substituindo os valores que temos:

Resposta

A velocidade do ar é de aproximadamente .

Exercícios relacionados

A água de uma piscina com 8 m de diâmetro e 3 m de altura acima do solo deve ser esvaziada destampando um tubo horizontal com 3 cm de diâmetro e 25 m de comprimento anexo à parte inferior da piscina. Determine a vazão máxima de descarga da água através do tubo.
Partículas esféricas são conduzidas em ar a e 90 kPa de pressão. Se assume que as partículas são esféricas, com densidade de , que o ar tem uma viscosidade de e uma densidade de . Calcule a velocidade relativa conforme dimensões a seguir?
a)
b)
c)
d)
e)
5-104
O ar escoa através de um tubo a uma vazão de . O tubo consiste em duas seções de 22 cm e de 10 cm de diâmetro com uma seção de redução suave que as conecta. A diferença de pressão entre as duas seções do tubo é medida por um manômetro de água. Desprezando o atrito, determine a altura diferencial de água, , dada pela diferença de pressão entre as duas seções da tubulação. (Densidade do ar ).
  1. O ar escoa em regime permanente e de forma reversível em um difusor adiabático. Ele entra no dispositivo a uma pressão de , uma temperatura de e a uma velocidade de 180 . Se a velocidade de descarga for , pede-se:
    a) A temperatura de descarga
    b) A pressão de descarga
    c) A razão entre as áreas de descarga e de entrada.