1. O ar escoa em regime permanente e de forma reversível em um difusor adiabático. Ele entra no dispositivo a uma pressão de , uma temperatura de e a uma velocidade de 180 . Se a velocidade de descarga for , pede-se:
    a) A temperatura de descarga
    b) A pressão de descarga
    c) A razão entre as áreas de descarga e de entrada.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o fluxo de ar em um difusor adiabático, ou seja, sem troca de calor com o ambiente. Temos que o ar entra com uma pressão de 1,0 MPa, temperatura de 27°C e velocidade de 180 m/s, e sai com uma velocidade de 15 m/s. Precisamos encontrar:
a) A temperatura de saída
b) A pressão de saída
c) A razão entre as áreas de saída e de entrada
Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica e mecânica dos fluidos, principalmente a conservação de energia e as relações de fluxo isentrópico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da equação de conservação de energia para um fluxo estacionário e adiabático. Nesse caso, a energia total (entalpia mais energia cinética) do fluido permanece constante ao longo do difusor. A equação fica assim:
Aqui, é a entalpia, e é a velocidade do fluxo.

Passo 3

Sabendo que para um gás ideal a entalpia está relacionada à temperatura pela fórmula:
Onde é a capacidade calorífica a pressão constante. Podemos substituir isso na equação de energia:

Passo 4

Vamos organizar a equação para encontrar :
Isolando :
Precisamos dos valores de . Para o ar, .
Convertendo a temperatura inicial para Kelvin:
Substituindo os valores:
Convertendo de volta para Celsius:

Passo 5

Agora, para encontrar a pressão de saída , vamos usar as relações isentrópicas para um gás ideal:
Onde é a razão entre e . Para o ar, .
Substituindo os valores:

Passo 6

Por fim, para encontrar a razão entre as áreas de saída e de entrada , usamos a equação de continuidade para fluxo compressível:
Substituindo os valores:
Primeiro calculamos
Agora,
Então:

Resposta

a) A temperatura de descarga é aproximadamente 11°C.
b) A pressão de descarga é aproximadamente 817 kPa.
c) A razão entre as áreas de descarga e de entrada é aproximadamente 11,02.

Exercícios relacionados

5-104
O ar escoa através de um tubo a uma vazão de . O tubo consiste em duas seções de 22 cm e de 10 cm de diâmetro com uma seção de redução suave que as conecta. A diferença de pressão entre as duas seções do tubo é medida por um manômetro de água. Desprezando o atrito, determine a altura diferencial de água, , dada pela diferença de pressão entre as duas seções da tubulação. (Densidade do ar ).
5.64
Uma sonda estática de Pitot conectada a um manômetro de água é usada para medir a velocidade de ar. Se a leitura diferencial do manômetro é , determine a velocidade do ar, sendo que sua densidade é de .
Gases quentes de exaustão, a uma temperatura de , entram em um trocador de calor com tubos aletados e escoamento cruzado e deixam esse trocador a , sendo usados para aquecer uma vazão de de água pressurizada de a . coeficiente global de transferência de calor baseado na área superficial no lado do gás é igual a . Utilizando o método -NUT, determine a área superficial no lado do gás, Aq, necessária para a troca térmica especificada. Tabela A.6, água ( .
A distância entre duas placas paralelas e horizontais é 5 mm . Um fluido viscoso (densidade, SG e viscosidade, ) escoa entre as placas com velocidade média de . Determine a queda de pressão deste escoamento por unidade de comprimento na direção do escoamento. Qual é a velocidade máxima deste escoamento?