8.77 Um dublê de cinema (massa
) está em pé sobre a borda de uma janela situada a
acima do piso (Figura 8.44). Segurando uma corda amarrada a um candelabro, ele oscila para baixo para atingir o vilão do filme (massa
), que está em pé dire- tamente abaixo do candelabro. (Suponha que o centro de massa do dublê se mova para instante em que atinge o vilão.)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um dublê de cinema que pesa
e está na borda de uma janela a
acima do chão. Ele segura uma corda ligada a um candelabro e oscila para baixo até alcançar o vilão, que pesa
e está exatamente embaixo do candelabro. O conteúdo envolvido aqui é de cinemática e conservação de energia, e vamos precisar usar a fórmula da energia potencial gravitacional e a energia cinética para resolver o problema.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. O dublê está inicialmente parado na janela, então ele tem energia potencial devido à altura. Quando ele começa a oscilar e chega no ponto mais baixo, essa energia potencial se transforma em energia cinética, que é a energia do movimento. A ideia é usar a conservação de energia para relacionar essas duas energias.
Passo 3
Vamos calcular a energia potencial gravitacional (
) do dublê na posição inicial. A fórmula é:
Onde:
-
(massa do dublê) -
(aceleração da gravidade) -
(altura da janela)
Então:
Passo 4
No ponto mais baixo do movimento, toda essa energia potencial se transforma em energia cinética (
). A fórmula da energia cinética é:
Como
, temos:
Vamos resolver para
:
Resposta
A velocidade do dublê no instante em que atinge o vilão é aproximadamente
.
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?
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