Uma onda eletromagnética plana, com um comprimento de onda de 8 m , se propaga no vácuo, no sentido positivo do eixo x. O campo elétrico, cuja amplitude é , oscila paralelamente ao eixo y.
(a) Determine a frequência, a frequência angular e o número de onda. (Solução: )
(b) Determine a amplitude do campo magnético associado à onda. (Solução: )

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma onda eletromagnética que se propaga no vácuo com um comprimento de onda de 8 metros. O campo elétrico dela tem uma amplitude de e oscila paralelamente ao eixo y. A matéria que vamos usar aqui é Eletromagnetismo, especificamente sobre ondas eletromagnéticas no vácuo. Precisamos usar as relações entre comprimento de onda, frequência, frequência angular, número de onda e campos elétrico e magnético.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a frequência ( ) da onda. Sabemos que a relação entre o comprimento de onda ( ) e a frequência é dada por:
Onde é a velocidade da luz no vácuo, aproximadamente .

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:

Passo 4

Agora, vamos calcular a frequência angular ( ). A frequência angular está relacionada com a frequência pela fórmula:

Passo 5

Substituindo o valor da frequência:

Passo 6

Em seguida, vamos determinar o número de onda ( ). A relação entre o número de onda e o comprimento de onda é:

Passo 7

Substituindo o valor do comprimento de onda:

Passo 8

Agora, vamos para a parte (b) e encontrar a amplitude do campo magnético ( ). Sabemos que em uma onda eletromagnética no vácuo, os campos elétrico e magnético estão relacionados pela velocidade da luz:

Passo 9

Rearranjando a fórmula para encontrar :

Passo 10

Substituindo os valores conhecidos:

Resposta

Exercícios relacionados

8.77 Um dublê de cinema (massa ) está em pé sobre a borda de uma janela situada a acima do piso (Figura 8.44). Segurando uma corda amarrada a um candelabro, ele oscila para baixo para atingir o vilão do filme (massa ), que está em pé dire- tamente abaixo do candelabro. (Suponha que o centro de massa do dublê se mova para instante em que atinge o vilão.)
As soluções da equação de onda eletromagnética podem se escrever
A partir da lei de Faraday, mostre que . O que podemos concluir sobre as direções de e ?
Usualmente os fios que ligam a antena a uma televisão são da forma ilustrada abaixo. Os fios tem raio a e é a separação entre os seus centros. Desprezando o campo dentro dos fios calcule a indutância para um par de fios de comprimento . (Sugestão coloque um dos fios sobre o eixo horizontal com uma das suas extremidades na origem)
Uma fonte de luz monocromática emite 100 W de potência eletromagnética uniformemente em todas as direções.
(a) Encontre a intensidade da onda a 1 m da fonte.
(b) Calcule a densidade média de energia do campo elétrico a 1 m da fonte. (Solução: (a) , (b) )