Uma onda eletromagnética plana, com um comprimento de onda de 8 m , se propaga no vácuo, no sentido positivo do eixo x. O campo elétrico, cuja amplitude é
, oscila paralelamente ao eixo y.
(a) Determine a frequência, a frequência angular e o número de onda. (Solução:
)
(b) Determine a amplitude do campo magnético associado à onda. (Solução:
)
(a) Determine a frequência, a frequência angular e o número de onda. (Solução:
(b) Determine a amplitude do campo magnético associado à onda. (Solução:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma onda eletromagnética que se propaga no vácuo com um comprimento de onda de 8 metros. O campo elétrico dela tem uma amplitude de
e oscila paralelamente ao eixo y. A matéria que vamos usar aqui é Eletromagnetismo, especificamente sobre ondas eletromagnéticas no vácuo. Precisamos usar as relações entre comprimento de onda, frequência, frequência angular, número de onda e campos elétrico e magnético.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a frequência (
) da onda. Sabemos que a relação entre o comprimento de onda (
) e a frequência é dada por:
Onde
é a velocidade da luz no vácuo, aproximadamente
.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular a frequência angular (
). A frequência angular está relacionada com a frequência pela fórmula:
Passo 5
Substituindo o valor da frequência:
Passo 6
Em seguida, vamos determinar o número de onda (
). A relação entre o número de onda e o comprimento de onda é:
Passo 7
Substituindo o valor do comprimento de onda:
Passo 8
Agora, vamos para a parte (b) e encontrar a amplitude do campo magnético (
). Sabemos que em uma onda eletromagnética no vácuo, os campos elétrico e magnético estão relacionados pela velocidade da luz:
Passo 9
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Passo 10
Substituindo os valores conhecidos: