Uma onda eletromagnética plana, com um comprimento de onda de 8 m , se propaga no vácuo, no sentido positivo do eixo x. O campo elétrico, cuja amplitude é
, oscila paralelamente ao eixo y.
(a) Determine a frequência, a frequência angular e o número de onda. (Solução:
)
(b) Determine a amplitude do campo magnético associado à onda. (Solução:
)
(a) Determine a frequência, a frequência angular e o número de onda. (Solução:
(b) Determine a amplitude do campo magnético associado à onda. (Solução:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma onda eletromagnética que se propaga no vácuo com um comprimento de onda de 8 metros. O campo elétrico dela tem uma amplitude de
e oscila paralelamente ao eixo y. A matéria que vamos usar aqui é Eletromagnetismo, especificamente sobre ondas eletromagnéticas no vácuo. Precisamos usar as relações entre comprimento de onda, frequência, frequência angular, número de onda e campos elétrico e magnético.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a frequência (
) da onda. Sabemos que a relação entre o comprimento de onda (
) e a frequência é dada por:
Onde
é a velocidade da luz no vácuo, aproximadamente
.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular a frequência angular (
). A frequência angular está relacionada com a frequência pela fórmula:
Passo 5
Substituindo o valor da frequência:
Passo 6
Em seguida, vamos determinar o número de onda (
). A relação entre o número de onda e o comprimento de onda é:
Passo 7
Substituindo o valor do comprimento de onda:
Passo 8
Agora, vamos para a parte (b) e encontrar a amplitude do campo magnético (
). Sabemos que em uma onda eletromagnética no vácuo, os campos elétrico e magnético estão relacionados pela velocidade da luz:
Passo 9
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Passo 10
Substituindo os valores conhecidos:
Resposta
Exercícios relacionados
8.77 Um dublê de cinema (massa
) está em pé sobre a borda de uma janela situada a
acima do piso (Figura 8.44). Segurando uma corda amarrada a um candelabro, ele oscila para baixo para atingir o vilão do filme (massa
), que está em pé dire- tamente abaixo do candelabro. (Suponha que o centro de massa do dublê se mova para instante em que atinge o vilão.)
As soluções da equação de onda eletromagnética podem se escrever
A partir da lei de Faraday, mostre que
. O que podemos concluir sobre as direções de
e
?
Usualmente os fios que ligam a antena a uma televisão são da forma ilustrada abaixo. Os fios tem raio a e
é a separação entre os seus centros. Desprezando o campo dentro dos fios calcule a indutância para um par de fios de comprimento
. (Sugestão coloque um dos fios sobre o eixo horizontal com uma das suas extremidades na origem)
Uma fonte de luz monocromática emite 100 W de potência eletromagnética uniformemente em todas as direções.
(a) Encontre a intensidade da onda a 1 m da fonte.
(b) Calcule a densidade média de energia do campo elétrico a 1 m da fonte. (Solução: (a) , (b)
)
(a) Encontre a intensidade da onda a 1 m da fonte.
(b) Calcule a densidade média de energia do campo elétrico a 1 m da fonte. (Solução: (a)