b)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício! A questão nos apresenta a função e pede para encontrarmos a sua derivada, ou seja, . Para isso, vamos usar o cálculo derivativo, especificamente a regra do poder que nos ajuda a derivar funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a . Basicamente, ela nos diz como a função está se comportando em cada ponto.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra do poder para cada termo da função. A regra do poder diz que se você tem um termo da forma , a derivada desse termo é .

Passo 4

Vamos derivar cada termo separadamente:
  1. Constante 815: A derivada de uma constante é sempre zero, então .
  2. Termo :
    • Primeiro, simplificamos .
    • Aplicando a regra do poder: .
  3. Termo :
    • Aplicando a regra do poder: .

Passo 5

Agora, somamos as derivadas de cada termo:

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados

g) para
d) para
i)
o)