g)
para
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisa encontrar a derivada dessa função no ponto
. Isso envolve o estudo de derivadas, que é um conceito básico de cálculo diferencial. Vamos precisar entender como derivar funções e aplicar a regra da derivada para funções do tipo
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como derivar a função
. Podemos reescrever essa função como
. A derivada de
em relação a
é
. Isso é conhecido como a regra de potência.
Passo 3
Aplicando a regra de potência na nossa função reescrita:
Então, a derivada de
é
.
Passo 4
Agora, precisamos encontrar o valor da derivada no ponto
. Basta substituir
por 2 na expressão da derivada:
Resposta
A derivada de
no ponto
é
.
Exercícios relacionados
d)
para
a)
para
b)
i)