g) para

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e precisa encontrar a derivada dessa função no ponto . Isso envolve o estudo de derivadas, que é um conceito básico de cálculo diferencial. Vamos precisar entender como derivar funções e aplicar a regra da derivada para funções do tipo .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como derivar a função . Podemos reescrever essa função como . A derivada de em relação a é . Isso é conhecido como a regra de potência.

Passo 3

Aplicando a regra de potência na nossa função reescrita:
Então, a derivada de é .

Passo 4

Agora, precisamos encontrar o valor da derivada no ponto . Basta substituir por 2 na expressão da derivada:

Resposta

A derivada de no ponto é .

Exercícios relacionados

d) para
a) para
b)
i)