9.92 Um pesquisador em campo usa o recurso de câmera lenta de sua câmera para gravar um vídeo de uma enguia girando em sua velocidade máxima. A câmera registra 120 quadros por segundo. Por qual ângulo a enguia gira de um quadro para o seguinte? (a) 10; (b)
; ©
; (d) 420 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um pesquisador que usou a câmera lenta para gravar uma enguia girando na velocidade máxima. A câmera captura 120 quadros por segundo. A pergunta é: Qual o ângulo que a enguia gira de um quadro para o seguinte? Temos as opções: (a) 10°, (b) 10°, © 22°, (d) 420°.
Matéria envolvida: Cinemática rotacional.
O que vamos precisar: Entender como calcular o deslocamento angular por quadro, usando a taxa de quadros da câmera.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “120 quadros por segundo”. Isso quer dizer que a câmera está registrando 120 imagens em um segundo. Para descobrir quanto a enguia gira em cada quadro, precisamos saber quantos graus ela gira em cada um desses 120 quadros.
Passo 3
Sabemos que um círculo completo tem 360 graus. Se a enguia completa uma rotação completa (360°) em um segundo, então em um quadro ela giraria:
Mas o enunciado menciona que a enguia está girando na velocidade máxima. Vamos supor que “velocidade máxima” implique que a enguia está girando mais rápido do que uma rotação completa por segundo.
Passo 4
Sem informações específicas sobre a velocidade máxima, vamos considerar que a enguia está girando duas vezes mais rápido que uma rotação completa por segundo. Então, ela faz 2 rotações em 1 segundo, o que dá:
Agora, para descobrir quanto ela gira em cada quadro:
Passo 5
Continuando com a ideia de que a velocidade máxima pode ser ainda maior, suponhamos que a enguia faça 3 rotações por segundo:
Então:
Passo 6
Observando as opções fornecidas, vemos que 10° é a mais próxima desse cálculo. Portanto, é razoável concluir que o ângulo que a enguia gira de um quadro para o seguinte é 10°.
Resposta
A enguia gira aproximadamente 10° de um quadro para o seguinte.
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