94 Um corpo de 5 kg comprime de ca cuja constante de força é de 20 N / cm. O mola sobre uma superfície horizontal ás atrito entre o corpo e a superfície é 0,2 . (a) pela mola sobre o corpo ao se distender posição de equilibrio. (b) Calcular a energ no deslocamento do corpo sobre os 3 cm brio da mola. © Que velocidade tem o co líbrio da mola? (d) Se o corpo não estive tância cobrirá sobre a superfície até o re

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um problema de física envolvendo forças e energia. Temos um corpo de 5 kg que está comprimindo uma mola com uma constante de força de . A mola está em uma superfície horizontal com coeficiente de atrito de 0,2. Precisamos resolver várias partes, começando com a compressão da mola em equilíbrio. Para isso, vamos precisar usar conceitos de equilíbrio de forças e a fórmula da mola de Hooke.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a constante da mola para unidades mais fáceis de trabalhar. A constante k = 20 , Ncm times 100 , cmm = 2000 , Nm está dada em . Sabemos que , então:

Passo 3

No equilíbrio, a força que a mola exerce para cima é igual à força de atrito que atua para baixo. A força de atrito Fatrito = mu times N é dada por:
N = 5 , kg times 9,8 , m/s^2 = 49 , N
Onde Fatrito = 0,2 times 49 , N = 9,8 , N é a força normal. Como o corpo está em equilíbrio verticalmente, , onde . Então:
Então a força de atrito é:

Passo 4

A força da mola é dada por Hooke:
Fmola = k times x
Onde Fmola = Fatrito Rightarrow k times x = 9,8 , N é a compressão da mola. No equilíbrio:
x = 9,8 , N2000 , N/m = 0,0049 , m = 4,9 , mm
Resolvendo para :

Resposta

A compressão da mola na posição de equilíbrio é de 4,9 mm.

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