e)
na base 3
Passo 1
Beleza, vamos resolver a soma de dois números em bases diferentes: temos o número 95 na base 10 e o número 211 na base 3. O nosso objetivo é somar esses dois números e apresentar o resultado na base 3. Para isso, vamos precisar converter ambos os números para a mesma base antes de somar. Vamos precisar saber como converter números entre bases e como realizar a soma em base 3.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o número 95 da base 10 para a base 3. Para isso, dividimos o número por 3 sucessivamente e anotamos os restos.
Passo 3
Vamos dividir 95 por 3:
Então, o primeiro resto é 2.
Passo 4
Agora, dividimos 31 por 3:
O próximo resto é 1.
Passo 5
Continuamos dividindo 10 por 3:
Mais um resto de 1.
Passo 6
Dividimos 3 por 3:
O resto é 0.
Passo 7
Por fim, dividimos 1 por 3:
O último resto é 1.
Passo 8
Agora, lemos os restos de baixo para cima para obter o número na base 3:
Portanto,
.
Passo 9
Agora temos os dois números na base 3:
Vamos somá-los agora na base 3.
Passo 10
Para somar na base 3, alinhamos os números:
Passo 11
Somamos da direita para a esquerda, lembrando que na base 3, se a soma ultrapassar 2, precisamos realizar o “vai-um”.
-
. Na base 3, 3 é representado como 10, então escrevemos 0 e levamos 1. -
. Escrevemos 0 e levamos 1. -
. Na base 3, 4 é 11, então escrevemos 1 e levamos 1. -
. Escrevemos 1. -
. Escrevemos 1.
Passo 12
Juntando os resultados, temos:
Resposta
A soma de
na base 3 é
.
Exercícios relacionados
a)
na base 3
e)
para a base 5
b) Converta
para a base 10
g) Converta
para a base 4