e) na base 3

Passo 1

Beleza, vamos resolver a soma de dois números em bases diferentes: temos o número 95 na base 10 e o número 211 na base 3. O nosso objetivo é somar esses dois números e apresentar o resultado na base 3. Para isso, vamos precisar converter ambos os números para a mesma base antes de somar. Vamos precisar saber como converter números entre bases e como realizar a soma em base 3.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o número 95 da base 10 para a base 3. Para isso, dividimos o número por 3 sucessivamente e anotamos os restos.

Passo 3

Vamos dividir 95 por 3:
Então, o primeiro resto é 2.

Passo 4

Agora, dividimos 31 por 3:
O próximo resto é 1.

Passo 5

Continuamos dividindo 10 por 3:
Mais um resto de 1.

Passo 6

Dividimos 3 por 3:
O resto é 0.

Passo 7

Por fim, dividimos 1 por 3:
O último resto é 1.

Passo 8

Agora, lemos os restos de baixo para cima para obter o número na base 3:
Portanto, .

Passo 9

Agora temos os dois números na base 3:
Vamos somá-los agora na base 3.

Passo 10

Para somar na base 3, alinhamos os números:

Passo 11

Somamos da direita para a esquerda, lembrando que na base 3, se a soma ultrapassar 2, precisamos realizar o “vai-um”.
  1. . Na base 3, 3 é representado como 10, então escrevemos 0 e levamos 1.
  2. . Escrevemos 0 e levamos 1.
  3. . Na base 3, 4 é 11, então escrevemos 1 e levamos 1.
  4. . Escrevemos 1.
  5. . Escrevemos 1.

Passo 12

Juntando os resultados, temos:

Resposta

A soma de na base 3 é .

Exercícios relacionados

a) na base 3
e) para a base 5
b) Converta para a base 10
g) Converta para a base 4