b) Converta 320214 para a base 10

Passo 1

Beleza, temos que converter o número 320214 da base 4 para a base 10. Vamos usar o conteúdo de conversão de bases numéricas para resolver isso. Para isso, precisamos entender como cada dígito no número na base 4 representa potências de 4.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que cada posição de um dígito em um número em base 4 representa uma potência de 4, começando do zero da direita para a esquerda. Ou seja, o primeiro dígito da direita é 4^0, o próximo é 4^1, depois 4^2, e assim por diante.

Passo 3

Agora, vamos identificar cada dígito do número 320214 e sua respectiva potência de 4:
3 & times 4^4 2 & times 4^3 0 & times 4^2 2 & times 4^1 1 & times 4^0

Passo 4

Vamos calcular cada termo individualmente:
3 times 4^4 &= 3 times 256 = 768 2 times 4^3 &= 2 times 64 = 128 0 times 4^2 &= 0 times 16 = 0 2 times 4^1 &= 2 times 4 = 8 1 times 4^0 &= 1 times 1 = 1

Passo 5

Agora, somamos todos esses valores para obter o número na base 10:
768 + 128 + 0 + 8 + 1 = 905

Resposta

O número 320214 convertido para a base 10 é 905.

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