g) Converta para a base 4

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer aqui é converter o número da base hexadecimal (base 16) para a base 4. Isso envolve entender o que cada base significa e como fazer a conversão entre elas. Para isso, vamos precisar saber como converter números de uma base para outra usando a base decimal como intermediária.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Na base 16, os dígitos vão de 0 a 15, onde as letras A, B, C, D, E e F representam os números 10, 11, 12, 13, 14 e 15, respectivamente. Mas aqui temos a letra “O”, que não é um dígito válido na base 16. Vamos supor que “O” seja o número 0. Assim, se torna .

Passo 3

Agora, vamos converter para a base decimal (base 10). Para isso, multiplicamos cada dígito pelo valor da base (16) elevado à posição do dígito, começando da direita (posição 0).
Sabendo que e , substituímos:
Então, .

Passo 4

Agora, vamos converter o número decimal 2736 para a base 4. Para isso, dividimos o número sucessivamente por 4 e anotar os restos.
Agora, lemos os restos de baixo para cima:
Então, .

Resposta

convertido para a base 4 é .

Exercícios relacionados

b) Converta para a base 10
e) na base 3
c) para a base 2
b) na base 5