g) Converta ABO16 para a base 4

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer aqui é converter o número ABO16 da base hexadecimal (base 16) para a base 4. Isso envolve entender o que cada base significa e como fazer a conversão entre elas. Para isso, vamos precisar saber como converter números de uma base para outra usando a base decimal como intermediária.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa ABO16. Na base 16, os dígitos vão de 0 a 15, onde as letras A, B, C, D, E e F representam os números 10, 11, 12, 13, 14 e 15, respectivamente. Mas aqui temos a letra “O”, que não é um dígito válido na base 16. Vamos supor que “O” seja o número 0. Assim, ABO16 se torna AB016.

Passo 3

Agora, vamos converter AB016 para a base decimal (base 10). Para isso, multiplicamos cada dígito pelo valor da base (16) elevado à posição do dígito, começando da direita (posição 0).
AB016 = A times 16^2 + B times 16^1 + 0 times 16^0
Sabendo que A = 10 e B = 11, substituímos:
= 10 times 256 + 11 times 16 + 0 times 1
= 2560 + 176 + 0 = 2736
Então, AB016 = 273610.

Passo 4

Agora, vamos converter o número decimal 2736 para a base 4. Para isso, dividimos o número sucessivamente por 4 e anotar os restos.
2736 div 4 = 684 resto 0
684 div 4 = 171 resto 0
171 div 4 = 42 resto 3
42 div 4 = 10 resto 2
10 div 4 = 2 resto 2
2 div 4 = 0 resto 2
Agora, lemos os restos de baixo para cima:
2 2 2 3 0 0
Então, 273610 = 2223004.

Resposta

ABO16 convertido para a base 4 é 2223004.

Exercícios relacionados