1. Um homem atira horizontalmente em um alvo situado a uma distância horizontal de 40,0 m. A bala atinge o alvo 2,00 cm abaixo do ponto de visada (Fig. 4-49). Calcule (a) o tempo de voo da bala e (b) o módulo da velocidade da bala no instante em que ela deixa o cano da arma.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um homem que atira horizontalmente em um alvo que está a 40,0 metros de distância. A bala cai 2,00 centímetros abaixo do ponto de mira. Nosso objetivo é calcular duas coisas:
a) O tempo que a bala leva para chegar ao alvo.
b) A velocidade da bala no exato momento em que sai do cano da arma.
Vamos precisar usar conceitos de movimento uniformemente acelerado na direção vertical e movimento retilíneo uniforme na direção horizontal.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o tempo de voo da bala. Como o tiro é horizontal, a velocidade inicial na direção vertical é zero. A única aceleração que a bala sente na vertical é a aceleração da gravidade, que é aproximadamente y = 12 g t^2 .
Usamos a fórmula do movimento uniformemente acelerado para a direção vertical:
Onde:
  • (2,00 cm convertidos para metros)
  • é o tempo que queremos encontrar

Passo 3

Vamos isolar t^2 = 2yg na fórmula:
t = raiz2yg
t = raiz2 times 0,029,8
Substituindo os valores:
t = raiz0,049,8
t = raiz0,00408163
t approx 0,0639 , s

Passo 4

Agora que temos o tempo de voo da bala ( v = dt ), vamos calcular a velocidade da bala no momento em que sai do cano da arma. Como a movimentação horizontal é uniforme (sem aceleração), usamos a fórmula:
Onde:

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
v = 40,00,0639
v approx 625,98 , m/s

Resposta

a) O tempo de voo da bala é aproximadamente 0,064 segundos.
b) A velocidade da bala ao deixar o cano da arma é aproximadamente 626,0 m/s.

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