- Um homem atira horizontalmente em um alvo situado a uma distância horizontal de 40,0 m. A bala atinge o alvo 2,00 cm abaixo do ponto de visada (Fig. 4-49). Calcule (a) o tempo de voo da bala e (b) o módulo da velocidade da bala no instante em que ela deixa o cano da arma.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um homem que atira horizontalmente em um alvo que está a 40,0 metros de distância. A bala cai 2,00 centímetros abaixo do ponto de mira. Nosso objetivo é calcular duas coisas:
a) O tempo que a bala leva para chegar ao alvo.
b) A velocidade da bala no exato momento em que sai do cano da arma.
Vamos precisar usar conceitos de movimento uniformemente acelerado na direção vertical e movimento retilíneo uniforme na direção horizontal.
a) O tempo que a bala leva para chegar ao alvo.
b) A velocidade da bala no exato momento em que sai do cano da arma.
Vamos precisar usar conceitos de movimento uniformemente acelerado na direção vertical e movimento retilíneo uniforme na direção horizontal.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o tempo de voo da bala. Como o tiro é horizontal, a velocidade inicial na direção vertical é zero. A única aceleração que a bala sente na vertical é a aceleração da gravidade, que é aproximadamente
.
Usamos a fórmula do movimento uniformemente acelerado para a direção vertical:
Onde:
-
(2,00 cm convertidos para metros) -
-
é o tempo que queremos encontrar
Passo 3
Vamos isolar
na fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora que temos o tempo de voo da bala (
), vamos calcular a velocidade da bala no momento em que sai do cano da arma. Como a movimentação horizontal é uniforme (sem aceleração), usamos a fórmula:
Onde:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
a) O tempo de voo da bala é aproximadamente 0,064 segundos.
b) A velocidade da bala ao deixar o cano da arma é aproximadamente 626,0 m/s.
b) A velocidade da bala ao deixar o cano da arma é aproximadamente 626,0 m/s.
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e
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