Beleza, vamos lá! A questão fala sobre duas forças, e , que atuam sobre um corpo, como mostra a Figura 5-6. O que a gente precisa fazer aqui envolve conceitos de decomposição de vetores e soma vetorial. Primeiramente, vamos precisar separar cada força nas suas componentes horizontal e vertical. Depois, somamos essas componentes para encontrar a força resultante . Por fim, vamos calcular o módulo, a direção e o sentido dessa força resultante.
Passo 2
Vamos começar decompondo cada força nas suas componentes horizontal () e vertical (). Para isso, usamos o seguinte:
Onde é o módulo da força e é o ângulo que a força faz com o eixo horizontal.
Passo 3
Aplicando as fórmulas acima para cada força:
Para :
Para :
Passo 4
Agora, somamos as componentes correspondentes para encontrar as componentes da força resultante :
Passo 5
Com as componentes da força resultante em mãos, calculamos o módulo da força usando o teorema de Pitágoras:
Passo 6
Para encontrar a direção da força resultante, usamos a tangente do ângulo:
O sentido da força dependerá dos sinais das componentes e . Se ambos forem positivos, a força está no primeiro quadrante, e assim por diante.
Resposta
A força resultante tem módulo igual a , direção de e o sentido determinado pelos sinais de e de acordo com os quadrantes. Todos os cálculos específicos dependem dos valores numéricos dados para , , e na Figura 5-6.