1. Duas forças, F1 e F2, atuam sobre um corpo, como mostra a Fig. 5-6. (a) Determine as componentes horizontais e verticais de cada força. (b) Determine o módulo, a direção e o sentido da força resultante F = F1 + F2. © Determine o módulo, a direção e o sentido da força $\vec{F}
    Figura 5-6

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre duas forças, F1 e F2, que atuam sobre um corpo, como mostra a Figura 5-6. O que a gente precisa fazer aqui envolve conceitos de decomposição de vetores e soma vetorial. Primeiramente, vamos precisar separar cada força nas suas componentes horizontal e vertical. Depois, somamos essas componentes para encontrar a força resultante F = F1 + F2. Por fim, vamos calcular o módulo, a direção e o sentido dessa força resultante.

Passo 2

Vamos começar decompondo cada força nas suas componentes horizontal ( Fx) e vertical ( Fy). Para isso, usamos o seguinte:
Fx = F cdot cos(theta)
Fy = F cdot sin(theta)
Onde F é o módulo da força e theta é o ângulo que a força faz com o eixo horizontal.

Passo 3

Aplicando as fórmulas acima para cada força:
Para F1:
F1x = F1 cdot cos(theta1)
F1y = F1 cdot sin(theta1)
Para F2:
F2x = F2 cdot cos(theta2)
F2y = F2 cdot sin(theta2)

Passo 4

Agora, somamos as componentes correspondentes para encontrar as componentes da força resultante F:
Fx = F1x + F2x
Fy = F1y + F2y

Passo 5

Com as componentes da força resultante em mãos, calculamos o módulo da força usando o teorema de Pitágoras:
F = raizFx^2 + Fy^2

Passo 6

Para encontrar a direção da força resultante, usamos a tangente do ângulo:
theta = arctan(FyFx)
O sentido da força dependerá dos sinais das componentes Fx e Fy. Se ambos forem positivos, a força está no primeiro quadrante, e assim por diante.

Resposta

A força resultante F tem módulo igual a raizFx^2 + Fy^2, direção de theta = arctan(FyFx) e o sentido determinado pelos sinais de Fx e Fy de acordo com os quadrantes. Todos os cálculos específicos dependem dos valores numéricos dados para F1, F2, theta1 e theta2 na Figura 5-6.

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