а)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a integral definida de duas funções diferentes no intervalo de -1 a 3. A matéria que estamos usando aqui é o cálculo integral, especificamente as integrais definidas. Para resolver, vamos precisar saber como integrar funções polinomiais e como aplicar os limites de integração.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a integral de . A integral definida significa que vamos encontrar a área sob a curva dessa função entre -1 e 3.

Passo 3

Para integrar , vamos integrar cada termo separadamente:

Passo 4

Integrando cada termo:
Então, a integral fica:
Como estamos fazendo uma integral definida, não precisamos da constante .

Passo 5

Agora, aplicamos os limites de integração de -1 a 3:

Passo 6

Calculando cada parte:
Para :
Para :

Passo 7

Subtraindo os resultados:

Resposta

A integral é igual a .

Exercícios relacionados

i) A é a região limitada pela curva , pelo eixo e pelas retas e .
c) é a região do primeiro quadrante, limitada pela curva pelo eixo e pela reta .
h) é a região limitada pela curva , pelo eixo e pelas retas e .
Racionaliza e simplifica