Racionaliza e simplifica
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa racionalizar e simplificar a função
. Isso está dentro da matéria de funções e álgebra, mais especificamente lidando com radicais e frações algébricas. Para resolver isso, a gente vai precisar saber como eliminar a raiz do denominador, ou seja, racionalizar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa racionalizar. Quando a gente tem uma fração com uma raiz no denominador, como
aqui, o objetivo é eliminar essa raiz do denominador. Para fazer isso, a gente multiplica o numerador e o denominador pela raiz que está no denominador. Assim:
Passo 3
Agora, vamos simplificar o denominador. A raiz quadrada ao quadrado se cancela e vira apenas o que está dentro da raiz. Então:
Assim, a expressão fica:
Passo 4
Vamos dar uma olhada no numerador e no denominador. O numerador ��
e o denominador é
. A gente pode deixar a expressão assim mesmo ou tentar simplificar mais. No entanto, nesse caso, não tem como simplificar mais sem complicar, então essa é a forma racionalizada e simplificada da função.
Resposta
A função racionalizada e simplificada é:
Exercícios relacionados
h)
é a região limitada pela curva
, pelo eixo
e pelas retas
e
.
а)
Racionaliza e simplifica
Racionaliza e simplifica