Ao abastecer um carro com GNV, o cilindro do carro recebe 16,0 m³ de GNV que está na CNTP.
Sabendo que no final do abastecimento a pressão manométrica e a temperatura do gás dentro do cilindro é de é
, calcule o volume interno do cilindro.
Sabendo que no final do abastecimento a pressão manométrica e a temperatura do gás dentro do cilindro é de é
Passo 1
Então, galera! A gente tem um exercício que envolve calcular o volume interno de um cilindro de GNV em um carro. O assunto aqui é Lei dos Gases Ideais, que nos ajuda a relacionar pressão, volume e temperatura de um gás. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula dos gases ideais e entender como converter as unidades de pressão e temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que a gente tem:
- Volume inicial do GNV na CNTP (Condições Normais de Temperatura e Pressão): $ V_1 = 16,0 , m^3 $
- Pressão manométrica após o abastecimento: $ P_{man} = 132 , kg_{f}/cm^2 $
- Temperatura após o abastecimento: $ T_2 = 9,2^\circ C $
Passo 3
A CNTP geralmente significa uma temperatura de $ 0^\circ C $ e uma pressão de $ 1 , atm $. Vamos converter isso para unidades padrão:
- Temperatura inicial: $ T_1 = 0^\circ C = 273,15 , K $
- Pressão inicial: $ P_1 = 1 , atm = 1,01325 \times 10^5 , Pa $
Passo 4
Agora, precisamos converter a pressão manométrica $ P_{man} $ para pressão absoluta $ P_2 $. A pressão manométrica é a pressão além da pressão atmosférica. Então:
Primeiro, convertendo $ P_{man} $ de kgf/cm² para pascal (Pa):
E adicionando a pressão atmosférica:
Passo 5
Agora vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é:
Queremos encontrar $ V_2 $, então rearranjamos a fórmula:
Passo 6
Substituindo os valores que temos:
Passo 7
Calculando cada parte:
Então:
Resposta
O volume interno do cilindro é aproximadamente $ 0,129 , m^3 $.