(Acafe 2021) Se é polinômio nulo, então o valor de é:
a)
b)
c) 2
d) 0

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos apresenta um polinômio que deve ser nulo, ou seja, igual a zero para todos os valores de . Precisamos encontrar o valor absoluto de . Para resolver isso, vamos usar conceitos de álgebra, especificamente sobre polinômios e a igualdade de coeficientes.

Passo 2

Primeiro, entendamos o que significa o polinômio ser nulo. Um polinômio é nulo quando todos os seus coeficientes são iguais a zero. Então, vamos igualar cada coeficiente de a zero.

Passo 3

Vamos escrever as equações com base nos coeficientes de cada termo de :

Passo 4

Vamos resolver o sistema de equações passo a passo. Começamos pelas primeiras duas equações que envolvem e :
  1. Substituindo na segunda equação:
  1. Então,

Passo 5

Agora, vamos resolver as equações que envolvem e :
  1. Da última equação:
  2. Substituindo na terceira equação:

Passo 6

Com os valores encontrados:
Agora, calculamos :

Resposta

A resposta correta é d) 0.

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Sabendo que -3 é raiz do polinômio , então, o valor de é igual a:
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Considerando os polinômios e , o valor de é:
A) 2
B) 5
C) 9
D) 15
E) 18
Analisando o polinômio , podemos afirmar que o grau desse polinômio é igual a:
A) 4
B) 5
C) 8
D) 10
E) 12
Considere o polinômio . O valor da expressão é:
A) 5
B) -5
C) 0
D) -10
E) 10